电子科技大学常微分方程研究生复试科目大纲

来源：在职考研网时间：2021-03-12

　　电子科技大学常微分方程科目是数学科学学院下设的一门重要科目，数学科学学院设有应用数学系、信息与计算科学系、工科数学部、计算科学研究所、图像与视觉计算研究中心、复杂系统与控制研究中心、统计科学研究中心、智能信息处理与大数据研究中心、数学建模人才培养中心、ACM程序设计人才培养中心。学院以人才培养为根本，以学科建设为龙头，教学与科研并重，在人才培养、学科建设、科学研究等方面取得了丰硕成果。电子科技大学常微分方程在职研究生复试科目大纲如下：

　　一、总体要求

　　常微分方程是数学专业的一门基础专业课，同时也是常微分方程学科自身近代发展方向的重要基础。在自然科学和工程技术等领域内有许多实际问题，需要建立数学模型，微分方程就可看作是各种不同物理现象的数学模型。所以，微分方程不仅是一门联系实际非常密切的数学课程，而且是数学的专业基础课，要求了解微分方程的基本概念、基本知识和基本理论，掌握各种类型方程的求解方法，会应用微分方程理论解决实际问题。

　　二、内容及比例

　　(一)：绪论(10%)

　　1、利用物理学、力学、电学、几何学等知识来建立微分方程;

　　2、微分方程的基本概念。

　　(二)一阶微分方程的初等解法(30%)

　　1、变量分离方程和可化为变量分离方程的求解;

　　2、线性方程与贝努里方程的求解;

　　3、恰当方程的求解;

　　4、利用积分因子求解微分方程;

　　5、一阶隐函数方程的求解。

　　(三)一阶微分方程的解的存在性定理(10%)

　　1、解的存在唯一性定理;